Question

X^7=64X ПЖ ПОМОГИТЕ!)))))

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X^7=64X

X^7-64X=0

х(X^6-64)=0

х=0 или X^6-64=0

              X^6=64

              х=+-$\sqrt[6]{64}$

              х=+-2

Ответ 0,2,-2

Answer 2

Решим данное уравнение. Начнем с приведения его к более удобному виду:

X^7 = 64X

Выполним перенос всех членов уравнения на одну сторону:

X^7 - 64X = 0

Теперь можно факторизовать левую сторону уравнения:

X(X^6 - 64) = 0

Заметим, что в скобках стоит разность куба и восьмой степени, что представляется как разность квадрата и произведения куба и восьмой степени:

X(X^3 + 8)(X^3 - 8) = 0

Теперь решим каждый множитель равенства отдельно:

1. X = 0

2. X^3 + 8 = 0 Здесь мы имеем сумму куба и числа 8, что представляется как (X + 2)(X^2 - 2X + 4) = 0. Решая это уравнение, получим два корня комплексных числа: X = -2, X = 1 + √3i и X = 1 - √3i.

3. X^3 - 8 = 0 Здесь у нас разность куба и числа 8, что представляется как (X - 2)(X^2 + 2X + 4) = 0. Решая это уравнение, получим два корня комплексных числа: X = 2, X = -1 - √3i и X = -1 + √3i.

Итак, уравнение имеет три действительных корня: X = 0, X = 2 и X = -2, и три комплексных корня: X = 1 + √3i, X = 1 - √3i и X = -1 + √3i.