Question

Докажите, что при любом значении х значение выражения x^4(х^2-7)(х^2+7) равна 49

Answer 1

Ответ:

Объяснение: У Вас в задании опечатка, должно быть

x^4-(x²-7)(x²+7)

(x²-7)(x²+7)=x^4-49 ( формула сокращённого умножения) , поэтому  x^4-x^4+49=49

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, нужно показать, что независимо от значения переменной x, выражение x^4(х^2-7)(х^2+7) всегда равно 49. Для этого выполним алгебраические преобразования:

1. Раскроем скобки внутри произведения: x^4(х^2-7)(х^2+7) = x^4(х^4 - 49)

2. Раскроем еще одну скобку: x^4(х^4 - 49) = x^8 - 49x^4

Таким образом, получили новое выражение x^8 - 49x^4.

3. Теперь, чтобы доказать, что выражение всегда равно 49, подставим различные значения x и проверим:

a) При x = 1: 1^8 - 49 * 1^4 = 1 - 49 = -48 (не равно 49).

б) При x = 0: 0^8 - 49 * 0^4 = 0 - 0 = 0 (не равно 49).

в) При x = -1: (-1)^8 - 49 * (-1)^4 = 1 - 49 = -48 (не равно 49).

Из этих проверок видно, что выражение не равно 49 при указанных значениях x.

Таким образом, данное утверждение неверно. Существуют значения x, при которых выражение x^4(х^2-7)(х^2+7) не равно 49.