Question

Y=x^2-2x-8 определите нули функциию пожалуйста помогите​

Answer 1

Ответ:

Это всё равно, что решить квадратное уравнение: приравнять к нулю, найти дискриминант, вычислить иксы, которые и будут нулями.

x^{2} - 2x - 8 = 0

D =  b^{2} - 4ac = 4 + 32 = 36  ( 6^{2} ) \\ x_{1} =  \frac{2 - 6}{2} = -2 \\ x_{2} =  \frac{2+6}{2} = 4 


Ответ: -2; 4.

Объяснение:

Answer 2

Для определения нулей функции $y = x^2 - 2x - 8$, нам нужно найти значения $x$, при которых $y$ равно нулю. В математике, нули функции также называются корнями уравнения.

Для найти нули функции, решим уравнение $y = x^2 - 2x - 8 = 0$. Сделаем это при помощи факторизации или используя квадратное уравнение.

1. Факторизация:

Уравнение $x^2 - 2x - 8 = 0$ можно переписать в виде $(x - a)(x - b) = 0$, где $a$ и $b$ - корни уравнения.

Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы получить -8, и складываются, чтобы получить -2.

-8 = (-4) * 2 -4 + 2 = -2

Итак, у нас есть факторизация: $x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) = 0$.

Теперь установим каждый множитель равным нулю и решим для $x$:

$x - 4 = 0$ => $x = 4$

$x + 2 = 0$ => $x = -2$

2. Использование квадратного уравнения:

Квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае $a = 1$, $b = -2$ и $c = -8$.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в формулу:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 6}{2}$

Теперь рассмотрим два случая:

a) $x = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$

b) $x = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Мы получаем те же самые корни, что и при факторизации, $x = 4$ и $x = -2$.

Таким образом, нули функции $y = x^2 - 2x - 8$ равны $x = 4$ и $x = -2$.