Question

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 68 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 87 км/ч, а скорость второй машины — 53 км/ч. На каком расстоянии от города B обе машины встретятся и через какое время?

Answer 1

Ответ:

Встретятся автомашины через $\frac{17}{35}$ часа или приблизительно через 29,14 минуты.

На расстоянии приблизительно 25,74 км

Объяснение:

Суммарная скорость равна 87+53=140 км/ч. Автомашины встретятся через   $\frac{68}{140} =\frac{34}{70} =\frac{17}{35}$ часа.  Или   $\frac{17*60}{35} =\frac{17*12}{7}=\frac{204}{7}=29,(142857)\approx29,14$ минуты. Так как вторая автомашина вышла из города В. То есть, чтобы найти расстояние от города В, надо скорость второй автомашины умножить на время до встречи.

На расстоянии от города В

$53*\frac{17}{35} =\frac{901}{35}=25,7(428571)\approx25,74$ км.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

87+53=140(км/ч)-скорость сближения

68:140=17/35(ч)-встретятся

87*17/35=1479/35=42 9/35(км)-проедет до встречи первая машина

53*17/35=901/35=25 26/35(км)-проедет вторая машина до встречи

Answer 3

Для решения этой задачи используем формулу: время = расстояние / скорость.

Пусть x - расстояние от города B, где произойдет встреча машин.

Тогда время, которое займет первой машине доехать до точки встречи, равно: время1 = x / скорость первой машины = x / 87.

Аналогично, время, которое займет второй машине доехать до точки встречи, равно: время2 = (68 - x) / скорость второй машины = (68 - x) / 53.

Мы знаем, что обе машины встретятся одновременно, поэтому время1 равно времени2:

x / 87 = (68 - x) / 53.

Теперь решим уравнение относительно x:

53x = 87(68 - x).

Раскрываем скобки:

53x = 5916 - 87x.

Переносим все члены с x на одну сторону:

53x + 87x = 5916.

140x = 5916.

Теперь выразим x:

x = 5916 / 140.

x ≈ 42.257 км.

Таким образом, машины встретятся примерно через 42.257 км от города B. Теперь найдем время, которое это займет:

Время = Расстояние / Скорость = 42.257 км / 53 км/ч ≈ 0.796 часа.

Чтобы перевести время в минуты, умножим на 60:

Время ≈ 0.796 * 60 ≈ 47.76 минут.

Таким образом, машины встретятся примерно через 47.76 минут (или около 48 минут) после того, как одновременно выехали из городов A и B.