Question

Дана ариф­ме­ти­че­ская прогрессия: -6; -3; 0; Найдите сумму пер­вых де­ся­ти её членов

Answer 1

$d=a_2-a_1=-3+6=3\\ \\ S_{10}=\dfrac{2a_1+9d}{2}\cdot 10=5\cdot \Big(2\cdot (-6)+9\cdot 3\Big)=75$

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, которые мы хотим просуммировать.

В данном случае у нас a_1 = -6 (первый член), a_n = 0 (десятый член, так как разность между соседними членами равна 3, и чтобы получить 0, мы должны 10 раз прибавить 3 к -6), n = 10 (количество членов, которые хотим просуммировать).

Теперь подставим значения в формулу:

S_10 = 10/2 * (-6 + 0) = 5 * (-6) = -30.

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна -30.