Question

Помогите решить ㏒ₓ₋₃(х) > ㏒ₓ₋₃(2x+5)

Answer 1

===========================================================================================================================

Answer 2

Для решения неравенства ㏒ₓ₋₃(х) > ㏒ₓ₋₃(2x+5) нужно использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте решим его поэтапно:

1. Начнем с того, что оба логарифма находятся с основанием x-3, поэтому они эквивалентны значению аргументов под логарифмами: х > 2x + 5

2. Перенесем все термины с x на одну сторону неравенства, чтобы получить его в виде 0 > (некоторое выражение с x): 0 > 2x + 5 - х

3. Теперь объединим коэффициенты при x: 0 > x + 5

4. Чтобы избавиться от "5" на правой стороне, вычтем 5 из обеих частей неравенства: -5 > x

5. Теперь перепишем неравенство в виде x < -5.

Таким образом, неравенство ㏒ₓ₋₃(х) > ㏒ₓ₋₃(2x+5) имеет решение x < -5.