Question

Найдите формулу n-го члена арифметической прогрессии x+2, x+1, x. x+3-n x+1-n x+2-n x-3+n

Answer 1

$a_{1} = x+2; \ a_{2} = x + 1$

Найдем разность арифметической прогрессии: $d = a_{2} - a_{1} = x + 1 - (x + 2) = x + 1 - x - 2 = -1$

Воспользуемся формулой нахождения $n$-го члена арифметической прогрессии:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)d$

Таким образом,

$a_{n} = x + 2 + (n - 1) \cdot (-1) = x + 2 - n + 1 = x + 3 - n$

Ответ: $a_{n} = x + 3 - n$

Answer 2

Для нахождения формулы n-го члена арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a₁) и разность (d) прогрессии.

В данном случае, первый член (a₁) равен x+2, а разность (d) равна (x+1) - (x+2) = -1.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n-1) * d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность прогрессии.

Подставляя значения из нашей задачи, получаем:

aₙ = (x+2) + (n-1) * (-1),

или

aₙ = x + 2 - (n-1),

что эквивалентно

aₙ = x + 1 - n.