Question

3)Упростить выражение: -0,1х (2 х в квадрате +6)(5 - 4 х в квадрате) 4)Представьте многочлен в виде произведения: а) х в квадрате - ху - 4х +4у б) аb - ас -bх +сх +с - b 5) Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с другой, соседней, 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51квадратный сангтиметр меньше площади прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

$3) 1.4 {x}^{2} + 0.8 {x}^{5} - 3x$

$4а) (x - y)(x - 4)$

$4б) (a - x -1)(b - c)$

$5)x - 2 = y - 3 \\ (x - 2)(y - 3) + 51 = xy \\ x = 11 \\ y = 12$

Answer 2

Давайте решим задачи по порядку:

3. Упростим выражение -0,1х(2х^2 + 6)(5 - 4х^2):

1. Умножаем (-0,1х) на каждый член в скобках:

-0,1х * 2х^2 = -0,2х^3 -0,1х * 6 = -0,6х

2. Получаем следующее выражение:

-0,2х^3 - 0,6х

4. Представим многочлены в виде произведения:

а) х^2 - ху - 4х + 4у

Прежде чем факторизовать, проверим, является ли многочлен приведенным. Видим, что это так.

б) ab - ac - bx + cx + c - b

Для факторизации этого многочлена, можно разбить его на группы:

(ab - ac) - (bx - cx) + (c - b)

Теперь вынесем общие множители из каждой группы:

a(b - c) - x(b - c) + (c - b)

Теперь у нас есть общий множитель (b - c):

(b - c)(a - x + 1)

5. Найдем сторону квадрата, вырезанного из прямоугольного листа фанеры:

Пусть сторона квадрата равна x, тогда его площадь равна x^2.

Из условия задачи известно, что площадь получившегося квадрата на 51 квадратный сантиметр меньше площади прямоугольника. Пусть стороны прямоугольника равны (x + 2) и (x + 3), тогда его площадь равна (x + 2)(x + 3).

Уравнение на площади можно записать так:

x^2 + 51 = (x + 2)(x + 3)

Раскроем скобки:

x^2 + 51 = x^2 + 3x + 2x + 6

Упростим уравнение:

x^2 + 51 = x^2 + 5x + 6

Вычтем x^2 из обеих сторон уравнения, чтобы сократить x^2:

51 = 5x + 6

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

45 = 5x

И наконец, разделим обе стороны на 5:

x = 9

Таким образом, сторона получившегося квадрата равна 9 сантиметров.