Question

Помогите решить задачу)))Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину,для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см,а с другой,соседней,3 см. Найдите сторону получившегося квадрата,если известно,что его площадь на 51 см в квадрате,меньше площади прямоугольника..

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна x. Тогда одна сторона прямоугольника равна x+2, другая - x+3. Площадь прямоугольника равна (x+2)*(x+3), площадь квадрата равна x^2.

(х+2)(х+3)-х2=51

х2+2х+3х+6-х2=51 

5х=45

х=9 см 

           Ответ: х = 9см

Answer 2

Задача о вырезании квадратной пластины из прямоугольного листа фанеры

Для решения данной задачи нам необходимо найти сторону получившегося квадрата, зная его площадь и размеры прямоугольного листа фанеры.

Пусть сторона квадрата равна x.

Из условия задачи известно, что с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней стороны - полосу шириной 3 см.

Таким образом, размеры прямоугольного листа фанеры составляют (x + 2) см и (x + 3) см.

Также известно, что площадь квадрата составляет 51 см², что можно записать в виде уравнения:

x² = 51

Решим это уравнение для нахождения значения стороны квадрата.

Решение:

1. Раскроем скобки в размерах прямоугольного листа фанеры:

- Длина: x + 2 см - Ширина: x + 3 см

2. Найдем площадь прямоугольника:

- Площадь прямоугольника = Длина * Ширина - Площадь прямоугольника = (x + 2) * (x + 3)

3. По условию задачи, площадь квадрата меньше площади прямоугольника:

- Площадь квадрата = 51 см² - Площадь прямоугольника > 51 см²

4. Запишем уравнение:

- (x + 2) * (x + 3) > 51

5. Решим уравнение:

- x² + 5x + 6 > 51 - x² + 5x - 45 > 0

6. Разложим уравнение на множители:

- (x + 9)(x - 4) > 0

7. Найдем интервалы, где неравенство выполняется:

- x + 9 > 0 и x - 4 > 0 - x > -9 и x > 4

- Интервалы: x > 4

8. Найдем значение стороны квадрата:

- x > 4 - x = 5

Таким образом, сторона получившегося квадрата равна 5 см.