Question

Розкладить многочлен на множники p2+10p+25​

Answer 1

$p^2+10p+25=(p+5)^2$

Answer 2

Щоб розкласти многочлен на множники, спочатку ми повинні знайти його корені, що задовольняють рівняння:

p^2 + 10p + 25 = 0

Це квадратне рівняння можна спростити, розв'язавши його за допомогою квадратного кореня:

(p + 5)^2 = 0

Тепер ми бачимо, що корінь цього многочлена -5 (при p = -5). Отже, ми маємо множник (p + 5).

Щоб розкласти многочлен повністю, ми поділимо його на (p + 5). Використовуючи довільний метод, наприклад, синтетичне ділення або довге ділення, отримаємо:

p^2 + 10p + 25 = (p + 5)(p + 5)

Таким чином, ми розклали многочлен на множники, і він має вигляд (p + 5)(p + 5).