Question

Реши квадратное уравнение 4x2−25x+6=0. Корни: x1 = ; x2 = (первым вводи больший корень).

Answer 1

Ответ: 6 и 0,25

Объяснение:

4x2−25x+6=0.

D = 625 - 4*4*6 = 625 - 96 = 529

x1 = (25 + 23) / 8 = 48 /8 = 6

x2 = (25 - 23) / 8 = 2 /8 = 1-4 = 0,25

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида 4x^2 - 25x + 6 = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и общим решением квадратного уравнения.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Затем мы можем найти корни уравнения:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня: x1 и x2.
2. Если D = 0, уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней (имеет комплексные корни).

Теперь давайте вычислим корни вашего уравнения:

a = 4 b = -25 c = 6

Дискриминант: D = (-25)^2 - 4 * 4 * 6 D = 625 - 96 D = 529

Дискриминант равен 529, и он больше нуля (D > 0), что значит, у нас есть два различных действительных корня.

Теперь находим корни:

x1 = ( -b + √D ) / (2 * a) x1 = ( 25 + √529 ) / (2 * 4) x1 = ( 25 + 23 ) / 8 x1 = 48 / 8 x1 = 6

x2 = ( -b - √D ) / (2 * a) x2 = ( 25 - √529 ) / (2 * 4) x2 = ( 25 - 23 ) / 8 x2 = 2 / 8 x2 = 1/4

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 25x + 6 = 0 равны: x1 = 6 x2 = 1/4 (первым вводите больший корень, то есть x1 = 6, затем x2 = 1/4).