Question

Трёхчлен y2−14y+49 можно представить в виде произведения двух множителей. Если один множитель равен (y−7) , то чему равен второй множитель?

Answer 1

Ответ:

(y-7)(y-7)

Объяснение:

y=7

(y-7)(y-7)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

y2−14y+49 =(y−7)(y−7)

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго.

Answer 3

Если трёхчлен $y^2 - 14y + 49$ можно представить в виде произведения двух множителей, и один из них равен $(y - 7)$, то чтобы найти второй множитель, можно разделить исходный трёхчлен на $(y - 7)$. Выполним деление:

$$\begin{array}{l} \phantom{)}y - 7 \,|\, y^2 - 14y + 49 \\ \hline \phantom{)}y^2 - 7y \\ \phantom{)}\underline{- (y^2 - 7y) }\\ \phantom{)}0 + 49 \end{array}$$

Получили остаток $49$. Если остаток равен нулю, это означает, что $y - 7$ является точным множителем исходного трёхчлена. Следовательно, второй множитель будет равен $\frac{{y^2 - 14y + 49}}{{y - 7}}$.

Далее, произведем деление полиномов:

$$\frac{{y^2 - 14y + 49}}{{y - 7}} = \frac{{(y - 7)(y - 7)}}{{y - 7}} = y - 7$$

Таким образом, второй множитель равен $y - 7$.