Question

Сократи дробь 4x^2−18x+8 / x^3−64.

Answer 1

правильный ответ 4(x-0,5)/x^2+4x+16                                              

Answer 2

Для сокращения дроби $\frac{{4x^2 - 18x + 8}}{{x^3 - 64}}$, сначала рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

Числитель $4x^2 - 18x + 8$ не может быть сокращен, так как его коэффициенты не имеют общих делителей.

Знаменатель $x^3 - 64$ представляет разность куба $x^3$ и куба 4 ($4^3 = 64$). Мы можем использовать формулу разности кубов для факторизации этого выражения:

$x^3 - 64 = (x - 4)(x^2 + 4x + 16)$

Теперь, когда у нас есть разложение знаменателя, мы можем переписать исходную дробь следующим образом:

$\frac{{4x^2 - 18x + 8}}{{x^3 - 64}} = \frac{{4x^2 - 18x + 8}}{{(x - 4)(x^2 + 4x + 16)}}$

Дробь не может быть дополнительно сокращена, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.