Question

Надо решить чему равен log(2) sin15(градусов) + log(2) cos15(Градусов)

Answer 1

log ab = log a  + log b

2 sin x * cos x = sin 2x

sin 30 = 1/2

log(2) sin15 + log(2) cos15 = log(2) sin15 * cos15 =   log(2) sin30 /2  =  log (2) 1/4 =  log(2) 2^-2 = -2

Answer 2

Для решения этого выражения нам понадобятся некоторые математические тождества. Первое из них - формула приведения для синуса и косинуса:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Затем мы можем использовать свойства логарифмов:

log(a) + log(b) = log(ab)

Теперь мы можем решить выражение:

log(2)sin15° + log(2)cos15°

Используя формулу приведения:

= log(2)sin(2 * 15°)

= log(2)sin30°

= log(2) * (1/2)

= log(2^1/2)

= 1/2 * log(2)

Таким образом, log(2)sin15° + log(2)cos15° равно 1/2 * log(2).