Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ! Вынесите множитель из-под знака корня: 1) , если m 0. 2), если n 0. 3). 4). 5). 6), если b 0. 7), если х < 0. 8), если a 0, b 0. 9), если a > 0. 10), если а < 0.

Answer 1

$m\geq 0:\; \; \sqrt{3m^2}=m\sqrt3\\\\n\leq 0:\; \; \sqrt{5n^2}=-n\sqrt5\\\\\sqrt{50x^8}=5x^4\sqrt2\\\\\sqrt{y^{13}}=y^6\sqrt{y}\\\\\sqrt{-b^{11}}=\sqrt{-b^{10}\cdot b}=|b^5|\sqrt{-b}\\\\b\ne 0:\; \; \sqrt{a^7b^8}=|a|^3\, b^4\, \sqrt{a}\\\\x0:\; \; \sqrt{49a^{10}\, b^3}=7a^5|b|\, \sqrt{b}\\\\a$

Answer 2

Спасибо за обещанные баллы! Давайте решим каждую из задач.

1. √(m^2) = |m|, так как корень из квадрата числа равен модулю этого числа.

2. √(n^2) = |n|, аналогично предыдущему примеру.

3. √(4a^2) = 2a, поскольку корень из произведения равен произведению корней и √(4) = 2.

4. √(9b^2) = 3b, по той же логике, что и в предыдущем примере.

5. √(16c^2) = 4c, снова используем свойство корня произведения.

6. √(1/b^2) = 1/b, потому что корень из обратного числа равен обратному числу корня.

7. √((-x)^2) = |x|, так как корень из квадрата любого числа равен модулю этого числа.

8. √(a^2 * b^2) = |ab|, поскольку корень из произведения равен произведению корней и √(a^2) = |a|, √(b^2) = |b|.

9. √(a^2 * 9) = 3a, аналогично примеру 3), корень из произведения равен произведению корней.

10. √((-a)^2 * 4) = 2|a|, по аналогии с примером 8), используем свойство корня произведения и √((-a)^2) = |a|.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!