Question

Упростить выражение (5корень из2) ^2 - (3корень из5) ^2 =​

Answer 1

Ответ:

$(5 \sqrt{2} )^{2} - (3 \sqrt{5} )^{2} = 50 - 45 = 5$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся свойствами корней.

Правило: (a^(1/n))^m = a^(m/n), где "a" - положительное число, "n" - натуральное число, "m" - целое число.

У нас дано: (5√2)^2 - (3√5)^2

Теперь возведем каждое слагаемое в скобках в степень 2:

(5√2)^2 = 5^2 * (√2)^2 = 25 * 2 = 50

(3√5)^2 = 3^2 * (√5)^2 = 9 * 5 = 45

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

50 - 45 = 5

Таким образом, упрощенное выражение равно 5.