Question

Решите уравнение x^2=−5 Решите уравнение x^2+3=√6

Answer 1

x² = -5i

x₁₂ = +- i√5

------

x² + 3 = √6

x² = √6 - 3

x₁₂ = +- i√(√6 - 3)

Answer 2

1. Решение уравнения x^2 = -5:

Это уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен. Однако, если рассмотреть комплексные числа, можно найти решения:

x^2 = -5 x = ±√(-5) x = ±i√5

Где i - мнимая единица, определяемая как i = √(-1).

Таким образом, решениями уравнения x^2 = -5 являются x = i√5 и x = -i√5.

2. Решение уравнения x^2 + 3 = √6:

Перенесём √6 на левую сторону уравнения:

x^2 + 3 - √6 = 0

Это квадратное уравнение. Для решения приведём его к стандартному виду:

x^2 + 3 - √6 = 0 x^2 = -3 + √6

Решим его с помощью квадратного корня:

x = ±√(-3 + √6)

При вычислении конкретных численных значений для корней требуется знание точных значений корня из 6, которое не может быть точно выражено через рациональные числа.