Question

(3х+1) в квадрате минус четыре равняется нулю​

Answer 1

Ответ:

х₁= -1

х₂ = 1 / 3

Объяснение:

(3х+1)²-4=0

9х²+6х+1-4=0

9х²+6х-3=0   :3

3х²+2х - 1 =0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 2² - 4·3·(-1) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   -2 - √16/ 2·3  =   -2 - 4/ 6  =   -6/ 6  = -1

x₂ =   -2 + √16/ 2·3  =   -2 + 4/ 6  =   2/ 6  =   1 /3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(3x + 1)² - 4 = 0

Раскроем квадрат:

(9x² + 6x + 1) - 4 = 0

Упростим выражение:

9x² + 6x - 3 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 9, b = 6 и c = -3. Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение, формула которого имеет вид:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения:

x = (-6 ± √(6² - 4 * 9 * -3)) / (2 * 9)

Вычислим дискриминант:

D = 6² - 4 * 9 * -3 = 36 + 108 = 144

√D = √144 = 12

Теперь можем решить уравнение:

x = (-6 ± 12) / 18

Первый вариант:

x₁ = (-6 + 12) / 18 = 6 / 18 = 1 / 3

Второй вариант:

x₂ = (-6 - 12) / 18 = -18 / 18 = -1

Итак, решением уравнения (3x + 1)² - 4 = 0 являются x₁ = 1/3 и x₂ = -1.