Question

4а²+16ab+16b²подайте у вигляді квадрата двочлена

Answer 1

Ответ:

4a²+16ab+16b²=4(a²+4ab+4b²)=4(a+2b)²

Объяснение:

Answer 2

Щоб представити вираз у вигляді квадрата двочлена, спробуймо розкрити дужки в виразі 4а² + 16ab + 16b².

Зверніть увагу, що коефіцієнти при квадратічних членах (а² і b²) становлять повні квадрати:

• Коефіцієнт при а²: 4а² - це (2а)².
• Коефіцієнт при b²: 16b² - це (4b)².

Тепер, для того, щоб представити цей вираз у вигляді квадрата двочлена, ми можемо скористатись ідеєю, яка полягає в тому, щоб додати і відняти півпродукту коефіцієнтів при а та b:

4а² + 16ab + 16b² = (2а)² + 2 * 2а * 4b + (4b)² - 2 * 2а * 4b

Тепер ми можемо спростити це:

4а² + 16ab + 16b² = (2а + 4b)² - 2 * 2а * 4b

Таким чином, вираз 4а² + 16ab + 16b² може бути представлений у вигляді квадрата двочлена (2а + 4b)².