Question

Разложить на множители трёхчлен: x^2-10x+16​

Answer 1

$x {}^{2} - 10x + 16 = {x}^{2} - 2x - 8x + 16 = x(x - 2) - 8(x - 2) = (x - 2)(x - 8)$

Answer 2

Чтобы разложить трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, чья сумма равна коэффициенту при x в среднем члене (в данном случае -10x), а их произведение равно произведению первого и последнего членов (в данном случае x^2 и 16).

Давайте разложим трехчлен x^2 - 10x + 16 на множители.

Сначала найдем два числа, сумма которых равна -10 и произведение которых равно 16. В данном случае эти числа -2 и -8, так как (-2) + (-8) = -10 и (-2) * (-8) = 16.

Теперь мы можем записать исходный трехчлен в виде:

x^2 - 2x - 8x + 16

Затем, мы группируем его по парам:

(x^2 - 2x) + (-8x + 16)

Из каждой пары выносим общий множитель:

x(x - 2) - 8(x - 2)

Обратите внимание, что у нас получился общий множитель (x - 2).

Теперь мы можем записать исходный трехчлен в виде произведения:

(x - 2)(x - 8)

Таким образом, трехчлен x^2 - 10x + 16 разлагается на множители как (x - 2)(x - 8).