Question

3х^2+6х+3=0 с решением

Answer 1

Відповідь:

$x=-1$

Пояснення:

$3x^{2} +6x+3=0$

Разделим левую и правую часть на 3:

$x^{2} +2x+1=0$

Воспользуемся формулой квдрата суммы:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

По аналогии получаем:

$x^{2} +2x+1=(x+1)^{2}$

$x=-1$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, нужно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

И затем, в зависимости от значения дискриминанта, находим корни уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2: x = -b / (2a)

3. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня: x1 = (-b + i√|D|) / (2a) x2 = (-b - i√|D|) / (2a)

В вашем уравнении 3х^2 + 6х + 3 = 0: a = 3, b = 6, c = 3

Теперь найдем дискриминант: D = 6^2 - 4 * 3 * 3 D = 36 - 36 D = 0

Так как D = 0, у уравнения есть один вещественный корень кратности 2. Вычислим его:

x = -b / (2a) x = -6 / (2 * 3) x = -6 / 6 x = -1

Таким образом, уравнение 3х^2 + 6х + 3 = 0 имеет единственное вещественное решение x = -1 с кратностью 2.