Question

Как разложить на множители b в кубе - 8c в кубе

Answer 1

Ответ:

b³-8c³= b³-(2c)³= (b-2c)(b²+2bc+4c²)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

${b}^{2} = b \times b \\ {8c}^{2} = 4c \times 2c \\ b \times b - 4c \times 2c$

Answer 3

Для разложения на множители выражения $b^3 - 8c^3$, мы должны использовать формулу разности кубов, которая выглядит так:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

Сравнивая данную формулу с нашим выражением $b^3 - 8c^3$, видим, что $a = b$ и $b^3 = 8c^3$.

Теперь найдем значение $a$ и выразим $b$ и $c$ через $a$:

$a^3 = 8c^3.$

Чтобы найти $a$, возьмем кубический корень от обеих сторон:

$a = \sqrt[3]{8c^3} = 2c.$

Теперь, зная значение $a$, выразим $b$ через $a$:

$b = a = 2c.$

Таким образом, $b = 2c$. Теперь мы можем разложить исходное выражение на множители:

$b^3 - 8c^3 = (2c)^3 - 8c^3.$

Снова используем формулу разности кубов:

$(2c)^3 - 8c^3 = (2c - 2c)((2c)^2 + (2c)(2c) + (2c)^2).$

Упростим выражение:

$0 = 0.$

Таким образом, разложение выражения $b^3 - 8c^3$ на множители дает нам просто $0$. Это значит, что исходное выражение равно нулю, когда $b = 2c$.