Question

При каких значениях параметра b точка пересечения графиков функций y = –3x + b и y = 1,2x – 6 расположена в IV четверти? Отметьте ВСЕ подходящие значения параметра b.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1-я  ф-ция убыв-я, 2-я - возраст-я, т.к. в=-6, то ф-ции пересекутся в 4-й четв-ти при в<-6

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях параметра b точка пересечения графиков функций y = –3x + b и y = 1,2x – 6 расположена в IV четверти, нужно найти значения b, при которых координаты точки пересечения x и y положительны.

Для этого мы можем приравнять выражения обеих функций:

–3x + b = 1,2x – 6

Теперь решим это уравнение для x:

–3x – 1,2x = –6 – b –4,2x = –6 – b x = (6 + b) / 4,2

Теперь, чтобы точка пересечения находилась в IV четверти, как упомянуто в вопросе, оба x и y должны быть положительными.

Значит, нам нужно найти значения b, при которых (6 + b) / 4,2 > 0 и (–3 * ((6 + b) / 4,2)) + b > 0.

Решим это неравенство:

(6 + b) / 4,2 > 0

Учитывая знак делителя (4,2 > 0), получаем:

6 + b > 0 b > -6

Теперь решим второе неравенство:

(–3 * ((6 + b) / 4,2)) + b > 0

Упростим:

(–3(6 + b) + 4,2b) / 4,2 > 0 (-18 - 3b + 4,2b) / 4,2 > 0 (1.2b - 18) / 4.2 > 0

Решим это неравенство:

1,2b - 18 > 0 1,2b > 18 b > 18 / 1,2 b > 15

Итак, подходящие значения параметра b, при которых точка пересечения графиков находится в IV четверти, - это b > -6 и b > 15. То есть, все значения b больше 15.