Question

Найдите значение выражения a) a^2-4a+4, если a=602 Б) x^2+y^2, если x+y=5 , xy=6

Answer 1

a)

$a^2-4a+4\\(a-2)^2$

если а=602, то

$(602-2)^2=600^2=360\:000$

b)

$x+y=5 => (x+y)^2=25\\x^2+2xy+y^2=25\\xy=6=>x^2+2\times6+y^2=25\\x^2+y^2=25-12\\x^2+y^2=13$

Answer 2

a) Чтобы найти значение выражения a^2-4a+4, подставим a=602 вместо переменной a:

a^2-4a+4 = (602)^2 - 4(602) + 4

Вычислим это выражение:

(602)^2 - 4(602) + 4 = 362404 - 2408 + 4 = 360000.

Таким образом, значение выражения a^2-4a+4 при a=602 равно 360000.

б) Используя систему уравнений, данную в задаче, x+y=5 и xy=6, мы можем найти значения переменных x и y.

Мы можем представить x и y в виде корней квадратного уравнения, где сумма корней равна x+y, а произведение корней равно xy.

Давайте найдем корни этого квадратного уравнения:

x+y=5 ---(1) xy=6 ---(2)

Мы знаем, что (x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy. Подставим значения из уравнения (1) и уравнения (2) в это уравнение:

(5)^2 = x^2 + y^2 + 2(6) 25 = x^2 + y^2 + 12 x^2 + y^2 = 25 - 12 x^2 + y^2 = 13

Таким образом, значение выражения x^2 + y^2 равно 13.