Question

Мой вопрос: 1)6x^=5x+1 2)5x^+1=6x спасибо если что

Answer 1

$\displaystyle \tt 1)\: 6x^2=5x+1\\\displaystyle \tt 6x^2-5x-1=0\\\displaystyle \tt D=(-5)^2-4\cdot6\cdot(-1)=25+24=49\\\displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{49}=7\\\displaystyle \tt x_1=\frac{5+7}{2\cdot6}=\frac{12}{12}=1\\\displaystyle \tt x_2=\frac{5-7}{2\cdot6}=\frac{-2}{12}=-\frac{1}{6}$

$\displaystyle \tt 2)\: 5x^2+1=6x\\\displaystyle \tt 5x^2-6x+1=0\\\displaystyle \tt D=(-6)^2-4\cdot5\cdot1=36-20=16\\\displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{16}=4\\\displaystyle \tt x_1=\frac{6+4}{2\cdot5}=\frac{10}{10}=1\\\displaystyle \tt x_2=\frac{6-4}{2\cdot5}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}=0,2$

Answer 2

Извините, но в вашем вопросе есть опечатки. Пожалуйста, уточните уравнения, которые вы хотите решить. Вероятно, вы хотели написать уравнения следующим образом:

1. 6x^2 = 5x + 1
2. 5x^2 + 1 = 6x

Если это так, давайте решим оба уравнения по очереди.

1. 6x^2 = 5x + 1

Для решения этого уравнения, сначала приведем его к стандартному квадратному виду, приравняв все члены к нулю:

6x^2 - 5x - 1 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода дискриминанта или используя формулу квадратного корня. В данном случае воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас a = 6, b = -5 и c = -1.

D = (-5)^2 - 4 * 6 * (-1) = 25 + 24 = 49

Так как D > 0, у нас есть два различных корня:

x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

x = (5 + √49) / 2 * 6 и x = (5 - √49) / 2 * 6

x = (5 + 7) / 12 и x = (5 - 7) / 12

x = 12/12 и x = -2/12

x = 1 и x = -1/6

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -1/6.

2. 5x^2 + 1 = 6x

Теперь решим второе уравнение. Приведем его к стандартному квадратному виду:

5x^2 - 6x + 1 = 0

Также это квадратное уравнение. Попробуем решить его с помощью факторизации:

5x^2 - 6x + 1 = (5x - 1)(x - 1) = 0

Теперь используем нулевое свойство:

5x - 1 = 0 или x - 1 = 0

Отсюда получаем:

5x = 1 или x = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = 1.

Пожалуйста, проверьте оба решения, подставив их обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они верны.