Question

Реши задачу уравнением: 1.Одно число больше другого на 51,если одно из них разделить на другое,то в частном получится два,а в остатке 8. Найти эти числа.2. Разность между наибольшими трехзначными числами и задуманным в 5 раз больше разности между задуманным и наибольшим двузначным.Найди задуманные числа.3.Матери матери 42 года,а дочери 23.Сколько лет назад дочь была в два раза моложе матери?помогите пожалуйста!!! ​​

Answer 1

1)

Пусть х - меньшее число, тогда у - большее число. по условию задачи, если одно число разделить на другое, то в частном будет 2 с остатком 8

Составим и решим систему уравнений

$\left \{ {{x-y=51} \atop {x=2y+8}} \right.$

$\left \{ {{x=y+51} \atop {x=2y+8}} \right. \\y+51=2y+8\\y=43\\x=43+51=94$

Ответ:....

2)

Пусть х- задуманное число. Наибольше трехзначное число - 999, наибольшее двузначное - 99. По условию, разность между наибольшими трехзначными числами и задуманным в 5 раз больше разности между задуманным и наибольшим двузначным.

С.Р.У.

$999-x=5(x-99)\\999-x=5x-495\\1494=6x\\x=249$

Ответ:....

3)

Пусть х лет назад дочь была моложе матери в 2 раза, тогда матери было 42-х лет.

С.Р.У.

$2(23-x)=42-x \\46-2x =42-x \\x=4$

Ответ:.....

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по порядку:

1. Одно число больше другого на 51, и если одно из них разделить на другое, то в частном получится два, а в остатке 8. Найдем эти числа.

Пусть первое число будет x, а второе y.

Условия задачи дают нам два уравнения:

1. x = y + 51 (одно число больше другого на 51).
2. x/y = 2 + 8/y (в частном получится два, а в остатке 8).

Для решения этой системы уравнений, подставим значение x из первого уравнения во второе:

(y + 51) / y = 2 + 8 / y

Решим уравнение:

(y + 51) / y = (2y + 8) / y

y + 51 = 2y + 8

y - 2y = 8 - 51

-y = -43

y = 43

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в первое уравнение:

x = y + 51 = 43 + 51 = 94

Таким образом, первое число равно 94, а второе число равно 43.

2. Разность между наибольшими трехзначными числами и задуманным в 5 раз больше разности между задуманным и наибольшим двузначным. Найдем задуманные числа.

Пусть задуманное число будет x.

Условия задачи дают нам два уравнения:

1. 999 - x = 5 * (x - 99) (разность между наибольшими трехзначными числами и задуманным в 5 раз больше разности между задуманным и наибольшим двузначным).
2. 999 - x - (x - 99) = 900 + x (разность между наибольшими трехзначными числами и задуманным равна 900 + x).

Решим первое уравнение:

999 - x = 5x - 495

6x = 1494

x = 249

Теперь, чтобы найти разность между наибольшими трехзначными числами и задуманным, подставим значение x во второе уравнение:

999 - 249 - (249 - 99) = 999 - 249 - 150 = 600

Таким образом, разность между наибольшими трехзначными числами и задуманным равна 600, а задуманное число x равно 249.

3. Матери 42 года, а дочери 23. Найдем, сколько лет назад дочь была в два раза моложе матери.

Пусть "x" - количество лет назад, о котором идет речь.

Тогда возраст дочери в тот момент был (23 - x) лет, а возраст матери составлял (42 - x) лет.

Условие задачи гласит, что возраст дочери в тот момент был в два раза моложе возраста матери:

23 - x = 2 * (42 - x)

Раскроем скобки:

23 - x = 84 - 2x

Теперь перенесем все "x" на одну сторону уравнения:

x - 2x = 84 - 23

-x = 61

x = -61

Отрицательное значение "x" не имеет смысла в контексте этой задачи, так как мы ищем количество лет назад. Это говорит о том, что дочь еще не родилась.

Итак, нам необходимо изменить условие задачи или проверить еще раз, чтобы найти ошибку. Возможно, опечатка или неточность в формулировке.