Question

Упростить (3а-в)(а+2в)+(2а-в)(а-в)​

Answer 1

$\displaystyle \tt (3a-b)(a+2b)+(2a-b)(a-b)=3a^2+6ab-ab-2b^2+2a^2-2ab-ab+b^2=\underline{\bold{5a^2+2ab-b^2}}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте применим распределительный закон (дистрибутивность) для умножения двух скобок:

(3а - в)(а + 2в) + (2а - в)(а - в)

Раскроем оба этих произведения, чтобы получить новое выражение:

(3а - в)(а + 2в) = 3а * а + 3а * 2в - в * а - в * 2в = 3а^2 + 6ав - ва - 2в^2

(2а - в)(а - в) = 2а * а - 2а * в - в * а + в * в = 2а^2 - 2ав - ва + в^2

Теперь сложим полученные выражения:

(3а^2 + 6ав - ва - 2в^2) + (2а^2 - 2ав - ва + в^2)

Далее, объединим подобные члены:

3а^2 + 2а^2 + 6ав - 2ав - ва - ва - 2в^2 + в^2

Теперь произведем сокращения:

(3а^2 + 2а^2) = 5а^2

(6ав - 2ав) = 4ав

(- ва - ва) = -2ва

(- 2в^2 + в^2) = -в^2

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

5а^2 + 4ав - 2ва - в^2