Question

В прямоугольной треугольнике AB=20см,BD=12см, угол А=90° Найти:AD,CD,AC

Answer 1

Ответ:

Я первый

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим следующие стороны треугольника:

AB = 20 см (гипотенуза) BD = 12 см (катет) AD = ? CD = ? AC = ?

Мы знаем, что треугольник прямоугольный, и угол А равен 90°. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол А прямой (90°).

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения неизвестных сторон.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (AB) равен сумме квадратов длин катетов (AD и BD):

AB^2 = AD^2 + BD^2

Теперь подставим известные значения:

20^2 = AD^2 + 12^2

400 = AD^2 + 144

Теперь найдем AD:

AD^2 = 400 - 144

AD^2 = 256

AD = √256

AD = 16 см

Теперь, чтобы найти остальные стороны, можем использовать теорему Пифагора для оставшихся двух прямоугольных треугольников.

Для треугольника ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2

20^2 = 16^2 + CD^2

400 = 256 + CD^2

CD^2 = 400 - 256

CD^2 = 144

CD = √144

CD = 12 см

Для треугольника BCD:

BC^2 = BD^2 + CD^2

BC^2 = 12^2 + 12^2

BC^2 = 144 + 144

BC^2 = 288

BC = √288

BC ≈ 16.97 см

Таким образом, ответы:

AD = 16 см CD = 12 см AC ≈ 16.97 см (округлим до двух десятичных знаков)