Question

Разложите на множители х^2у-а^2х+у^2х-а^2у ^ - степень

Answer 1

Ответ:

(x+y)(xy-a²)

Объяснение:

x²y-a²x+y²x-a²y=xy(x+y)-a²(x+y)=(x+y)(xy-a²)

P.S. Выделила шрифтом то, что объединяла

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения: $х^2у-а^2х+у^2х-а^2у$, мы можем применить группировку.

Сначала группируем первые два и последние два члена: $х^2у - а^2х + у^2х - а^2у = (х^2у - а^2у) + (у^2х - а^2х)$.

Затем мы можем вынести общие множители из каждой группы: $х^2у - а^2у = у(х^2 - а^2)$ и $у^2х - а^2х = х(у^2 - а^2)$.

Теперь мы видим, что в обоих группах есть разность квадратов: $х^2 - а^2 = (х - а)(х + а)$ и $у^2 - а^2 = (у - а)(у + а)$.

Подставим эти выражения обратно в исходное разложение: $х^2у - а^2х + у^2х - а^2у = у(х - а)(х + а) + х(у - а)(у + а)$.

Итак, разложение данного выражения на множители: $х^2у - а^2х + у^2х - а^2у = у(х - а)(х + а) + х(у - а)(у + а)$.