Question

Помогите плиз) Во время зимних каникул студенты 1 курса ходили в театр, кино и цирк. Театр посетили 28 человек, цирк - 29 человек, сходили в кино - 34 человека. Только были в кино 15 человек, только в цирке 14 человек. Были в театре и кино, а в цирк не пошли - 9 человек, а 7 человек не пошли в театр - они были в цирке и ходили на фильм. 2 человека никуда не ходили, так как они пересдавали экзамены (!). Сколько человек сходили только в театр? Сколько всего человек учится на первом курсе?

Answer 1

Решение на фото внизу

Answer 2

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• Т - количество студентов, посетивших только театр.
• К - количество студентов, посетивших только кино.
• Ц - количество студентов, посетивших только цирк.
• ТК - количество студентов, посетивших театр и кино.
• ТЦ - количество студентов, посетивших театр и цирк.
• КЦ - количество студентов, посетивших кино и цирк.
• ТКЦ - количество студентов, посетивших все три мероприятия.

Теперь у нас есть следующая информация:

1. Только в театре (Т): 28 - ТК - ТЦ = 28 - (9 + 2) = 17.
2. Только в кино (К): 34 - ТК - КЦ = 34 - (15 + 2) = 17.
3. Только в цирке (Ц): 29 - ТЦ - КЦ = 29 - (9 + 2) = 18.
4. Театр и кино (ТК): 15.
5. Театр и цирк (ТЦ): 9.
6. Кино и цирк (КЦ): 2.
7. Все три мероприятия (ТКЦ): неизвестно.

Теперь рассмотрим информацию о студентах, которые были в театре и кино, но не ходили в цирк (ТКЦ):

ТКЦ = ТК - (ТКЦ + ТЦ) + 2 ТКЦ = 15 - (ТКЦ + 9) + 2 ТКЦ + ТКЦ = 15 - 9 + 2 2ТКЦ = 8 ТКЦ = 4

Теперь у нас есть количество студентов, посетивших все три мероприятия (ТКЦ = 4). Мы можем найти общее количество студентов на первом курсе:

Общее количество студентов = Т + К + Ц + ТК + ТЦ + КЦ + ТКЦ + Никуда не ходили (2) Общее количество студентов = 17 + 17 + 18 + 15 + 9 + 2 + 4 + 2 Общее количество студентов = 84

Таким образом, на первом курсе учится 84 студента. Чтобы найти количество студентов, посетивших только театр (Т), мы уже знаем, что Т = 17.