Question

Ребят,помогите пожалуйста,даю 40 баллов!докажите тождество (2х-5²)-(2х-3)(2х+3)+20х=34 Заранее спасибо!

Answer 1

$\displaystyle \tt (2x-5)^2-(2x-3)(2x+3)+20x=34\\\displaystyle \tt 4x^2-20x+25-(4x^2-9)+20x=34\\\displaystyle \tt 4x^2+25-4x^2+9=34\\\displaystyle \tt \underline{\bold{34=34}}$

Answer 2

Хорошо, давайте докажем данное тождество шаг за шагом:

Выражение: (2х - 5²) - (2х - 3)(2х + 3) + 20х = 34

1. Начнем с раскрытия скобок:

(2х - 25) - (4х² - 9) + 20х = 34

2. Распространяем минус во втором слагаемом:

2х - 25 - 4х² + 9 + 20х = 34

3. Сгруппируем однородные слагаемые:

(2х + 20х) + (-4х²) + (-25 + 9) = 34

22х - 4х² - 16 = 34

4. Перенесем 34 на другую сторону уравнения:

22х - 4х² - 16 - 34 = 0

22х - 4х² - 50 = 0

5. Упростим выражение:

-4х² + 22х - 50 = 0

6. Расположим слагаемые в порядке убывания степеней:

-4х² + 22х - 50 = 0

7. Попытаемся разложить это выражение на множители или воспользуемся квадратным уравнением.

Уравнение не разлагается на множители, поэтому воспользуемся квадратным уравнением. Рассмотрим его вида ax² + bx + c = 0:

a = -4, b = 22, c = -50

8. Используем формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b² - 4ac

D = 22² - 4(-4)(-50) = 484 - 800 = -316

Дискриминант D отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений, исходное тождество не верно.