Question

А) корень квадратный из 3 sin60°+cos60°sin30°-tg45°ctg135°+ctg90°;

Answer 1

а ) √3 sin 60+cos 60 * sin 30 – tg 45 * ctg 135 +ctg 90 = √3 * √3/2 + 1/2 * 1/2 - 1 * ctg (90 + 45) + 0 = 3/2 + 1/4 - (- tg 45) = 6/4 + 1/4 + 1 = 7/4 + 1 = 7/4 + 4/4 = 11/4 = 2,75;

Answer 2

Давайте разберем выражение по шагам:

1. Вычислим значения тригонометрических функций для данных углов:

• sin 60° = √3 / 2
• cos 60° = 1 / 2
• sin 30° = 1 / 2
• tg 45° = 1
• ctg 135° = -1 (котангенс это обратная функция тангенсу, поэтому ctg 135° = 1 / tg 135° = 1 / (-1) = -1)
• ctg 90° = 0 (так как тангенс 90° равен бесконечности, и его котангенс равен 1 / бесконечность, что стремится к 0)

2. Подставим значения в исходное выражение и упростим:

корень из 3 * sin 60° + cos 60° * sin 30° - tg 45° * ctg 135° + ctg 90°

= √3 * (√3 / 2) + (1 / 2) * (1 / 2) - 1 * (-1) + 0

= 3 / 2 + 1 / 4 + 1

= 3 / 2 + 1 + 1 / 4

Теперь объединим дробные числа:

= (6 / 4) + (4 / 4) + (1 / 4)

= (6 + 4 + 1) / 4

= 11 / 4

Таким образом, значение выражения равно 11 / 4 или 2.75.