Question

Сколько четырехзначных чисел что делится на 5 можно сложить цифры 0, 1, 2, 3, 5 и 6 которые не повторяются

Answer 1

4365 , 1645 , 3645 , 1650 , 1605

Answer 2

Чтобы определить, сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 5 и 6 (которые не повторяются), нужно учесть следующие условия:

1. Число должно быть четырехзначным.
2. Число должно делиться на 5, что означает, что последняя цифра должна быть 0 или 5.
3. Цифры не должны повторяться.

Давайте рассмотрим каждый шаг по отдельности:

1. Четырехзначное число: Чтобы составить четырехзначное число из перечисленных цифр, первая цифра не может быть 0 (иначе оно станет трехзначным числом). Возможные значения первой цифры: 1, 2, 3, 5, 6.

2. Число делится на 5: Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Так как мы исключили 0 из первой цифры, то для последней остаются 0 и 5.

3. Цифры не повторяются: Вторая и третья цифры не могут быть равны первой и последней, и они не могут повторяться между собой.

Теперь посчитаем количество возможных комбинаций:

• Возможные значения первой цифры: 1, 2, 3, 5, 6 (5 вариантов).
• Возможные значения второй цифры (оставшиеся после выбора первой): 4 варианта.
• Возможные значения третьей цифры (оставшиеся после выбора первой и второй): 3 варианта.
• Последняя цифра должна быть 0 или 5 (2 варианта).

Общее количество возможных чисел: 5 * 4 * 3 * 2 = 120.

Таким образом, можно составить 120 четырехзначных чисел, состоящих из цифр 0, 1, 2, 3, 5 и 6 (которые не повторяются) и делящихся на 5.