Question

!!!!!!!Решите уравнение,пожалуйста x³+7x-4x-28=0​

Answer 1

Ответ:

x=7

Объяснение:

x3-3x-28=0

4x3=28

x=7

Answer 2

Для решения данного уравнения x³ + 7x - 4x - 28 = 0, сначала сгруппируем слагаемые:

x³ + (7x - 4x) - 28 = 0.

x³ + 3x - 28 = 0.

Теперь попробуем найти корни этого кубического уравнения. В данном случае нет очевидного рационального корня, поэтому мы воспользуемся численными методами или графическим методом, чтобы найти приближенное значение корня.

Одним из численных методов является метод Ньютона. Для этого нам необходимо выбрать начальное приближение x₀ и итеративно уточнять его значение до достижения достаточной точности.

Давайте выберем начальное приближение x₀ = 2 и применим метод Ньютона. Итерационная формула для метода Ньютона имеет вид:

x₁ = x₀ - f(x₀)/f'(x₀),

где f(x) - данная функция, а f'(x) - её производная.

Вычислим значения f(x₀) и f'(x₀):

f(x₀) = x₀³ + 3x₀ - 28 = 2³ + 3 * 2 - 28 = 8 + 6 - 28 = -14,

f'(x₀) = 3x₀² + 3 = 3 * 2² + 3 = 3 * 4 + 3 = 15.

Теперь используем итерационную формулу:

x₁ = 2 - (-14) / 15 = 2 + 14/15 = 2.9333 (приближенно).

Повторим этот процесс несколько раз, чтобы получить приближенные значения корня:

x₂ = 2.9333 - (-5.1902) / 14.3992 = 3.4165 (приближенно).

x₃ = 3.4165 - (-1.7234) / 12.7897 = 3.6188 (приближенно).

Продолжим итерации:

x₄ = 3.6188 - (-0.4064) / 11.6442 = 3.6604 (приближенно).

x₅ = 3.6604 - (-0.0881) / 11.3551 = 3.6636 (приближенно).

Продолжим итерации до достижения достаточной точности. В результате, получим приближенное значение корня: x ≈ 3.6636.

Таким образом, корень данного уравнения приближенно равен x ≈ 3.6636.