Question

дана геометрическая прогрессия 512;256;128 ... . Какое число стоит в этой последовательность на 6-м месте?​

Answer 1

Дано:

$\displaystyle \tt (b_n)$ - геометрическая прогрессия

$></p> <p><img src=$

$\displaystyle \tt b_3=128$

Найти:

$\displaystyle \tt b_6 \: - \: ?$

Решение:

$\displaystyle \tt q=\frac{b_{n+1}}{b_n} \: \to \: q=\frac{256}{512}=\frac{1}{2}$

$\displaystyle \tt b_n=b_1\cdot q^{n-1} \: \to \: b_6=512\cdot(\frac{1}{2})^5=512\cdot \frac{1}{32}=\frac{512}{32}=16$

Ответ:

$\displaystyle \tt b_6=16$

Answer 2

Для нахождения числа, стоящего на 6-м месте в данной геометрической прогрессии, можно использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

aₙ = a₁ * r^(n-1),

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена.

В данном случае, первый член прогрессии a₁ = 512, а знаменатель прогрессии r = (256/512) = 1/2 = 0.5.

Чтобы найти 6-й член прогрессии, подставим значения в формулу:

a₆ = 512 * (0.5)^(6-1) = 512 * (0.5)^5 = 512 * (1/32) = 16.

Таким образом, число, стоящее на 6-м месте в данной геометрической прогрессии, равно 16.