Question

Докажите равенство: (x^2+3) ^2=(x^2-3) (x^2+3) +6(x+3)

Answer 1

Ответ:

Думаю у Вас ошибка в последней скобке. Наверно там х²

Объяснение:

(x²+3)²=(x²-3)(x²+3)+6(x²+3)

(x²+3)²=x⁴-9+6x²+18

(x²+3)²=x⁴+6x²+9

(x²+3)²=(x²+3)²

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую сторону равенства по отдельности и проверим их равенство.

Левая сторона: (x^2 + 3)^2

Раскроем квадрат: (x^2 + 3)^2 = (x^2 + 3)(x^2 + 3) = x^2(x^2 + 3) + 3(x^2 + 3) = x^4 + 3x^2 + 3x^2 + 9 = x^4 + 6x^2 + 9

Правая сторона: (x^2 - 3)(x^2 + 3) + 6(x + 3)

Раскроем скобки: (x^2 - 3)(x^2 + 3) + 6(x + 3) = x^4 + 3x^2 - 3x^2 - 9 + 6x + 18 = x^4 + 6x + 9

Теперь мы видим, что левая сторона равна x^4 + 6x^2 + 9, а правая сторона также равна x^4 + 6x^2 + 9. Поскольку обе стороны равны, мы можем заключить, что исходное равенство (x^2 + 3)^2 = (x^2 - 3)(x^2 + 3) + 6(x + 3) верно.