Question

У рівнобедреному трикутнику АВС , АВ=ВС=37 см АС=27 см , знайти висоту ВD ?​

Answer 1

Ответ:

34,4 см

Объяснение:

AD=CD=27:2=13,5 см

ΔВСD - прямокутний, за теоремою Піфагора

ВD=√(BC²-CD²)=√(1369-182,25)=√1186,75≈34,4 см

або

За формулою Герона знайдемо площу ΔАВС

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(50,5*13,5*13,5*23,5)=√216285,18≈465 см²

ВD=465:13,5≈34,4 см

Answer 2

Для знаходження висоти трикутника потрібно використовувати теорему Піфагора та властивості рівнобедреного трикутника.

За теоремою Піфагора маємо: AC^2 = AB^2 + BC^2

Враховуючи, що AB = BC = 37 см, отримуємо: AC^2 = 37^2 + 37^2 AC^2 = 2 * 37^2 AC = √(2 * 37^2) AC = √(2 * 1369) AC = √2738 AC ≈ 52.33 см

Так як трикутник ABC є рівнобедреним, висота BD є бісектрисою кута B. Отже, вона ділить сторону AC навпіл.

Застосовуємо властивість рівнобедреного трикутника: BD = 0.5 * AC BD = 0.5 * 52.33 BD ≈ 26.17 см

Отже, висота BD трикутника АВС дорівнює приблизно 26.17 см.