Question

Помогите пожалуйстаразложить на множители уравнение:x²y²-x²+4xy-y²+1(распишите полностью)​

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Для разложения на множители уравнения x²y² - x² + 4xy - y² + 1, мы должны попытаться выделить общие множители из каждой части уравнения. Однако обратите внимание, что это не уравнение в обычном смысле, а скорее многочлен с двумя переменными x и y.

Таким образом, у нас нет равенства, и мы не можем найти конкретные значения x и y. Мы можем только разложить выражение на множители, используя алгебраические методы.

Итак, начнем разложение на множители:

x²y² - x² + 4xy - y² + 1

Давайте попробуем группировать члены:

(x²y² - x²) + (4xy - y²) + 1

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

x²(y² - 1) + y(4x - y) + 1

Теперь мы видим, что некоторые части уравнения являются квадратами биномов:

y² - 1 = (y + 1)(y - 1) 4x - y

Таким образом, итоговое разложение на множители:

x²y² - x² + 4xy - y² + 1 = x²(y + 1)(y - 1) + y(4x - y) + 1