Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПЖЖ) С ОБЪЯСНЕНИЯМИ!!!!!(х+3)^2(2х-у)^2(3х^2-у^2)^2(-4а^3+0,5b)^2​

Answer 1

1 x^2+6x+9
2 4x^2-4xy+y^2
3 9x^4 - 6x^2y^2+y^4
4 16a^6-4a^3b+0,25b^2

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте разложим данное выражение на множители и упростим его.

Дано выражение: (х+3)^2(2х-у)^2(3х^2-у^2)^2(-4а^3+0,5b)^2

1. Начнем с квадрата бинома (х + 3)^2:

(х + 3)^2 = (х + 3)(х + 3) = х^2 + 3х + 3х + 9 = х^2 + 6х + 9

2. Теперь рассмотрим квадрат разности двух переменных (2х - у)^2:

(2х - у)^2 = (2х - у)(2х - у) = 4х^2 - 2ху - 2ху + у^2 = 4х^2 - 4ху + у^2

3. Перейдем к квадрату разности двух квадратов (3х^2 - у^2)^2:

(3х^2 - у^2)^2 = (3х^2 - у^2)(3х^2 - у^2) = 9х^4 - 3х^2у^2 - 3х^2у^2 + у^4 = 9х^4 - 6х^2у^2 + у^4

4. И, наконец, возьмем квадрат разности двух чисел (-4а^3 + 0,5b)^2:

(-4а^3 + 0,5b)^2 = (-4а^3 + 0,5b)(-4а^3 + 0,5b) = 16а^6 - 4а^3 * 0,5b - 4а^3 * 0,5b + 0,25b^2 = 16а^6 - 2а^3b - 2а^3b + 0,25b^2 = 16а^6 - 4а^3b + 0,25b^2

Теперь объединим все множители:

(х+3)^2(2х-у)^2(3х^2-у^2)^2(-4а^3+0,5b)^2 = (х^2 + 6х + 9)(4х^2 - 4ху + у^2)(9х^4 - 6х^2у^2 + у^4)(16а^6 - 4а^3b + 0,25b^2)

Теперь вы можете упростить выражение дальше, если есть необходимость. Обратите внимание на знаки перед множителями и правильно проведите операции умножения.