Question

Помогите решить два задания. #2 1)х²=13 2)√х=15 3)√х+25=0 #3 1)6√5+3√20-2√45 2)(√6+1)²

Answer 1

Номер 2:

$\displaystyle \tt 1) \: x^2=13\\\displaystyle \tt x_1=\sqrt{13}\\\displaystyle \tt x_2=-\sqrt{13}$

$\displaystyle \tt 2) \sqrt{x}=15\\\displaystyle \tt x=225$

$\displaystyle \tt 3) \: \sqrt{x}+25=0\\ \displaystyle \tt \sqrt{x}=-25\\\displaystyle \tt x\in \oslash$

Номер 3:

$\displaystyle \tt 1) \: 6\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}=6\sqrt{5}+6\sqrt{5}-6\sqrt{5}=6\sqrtP\sqrt{5}$

$\displaystyle \tt 2) \: (\sqrt{6}+1)^2=6+2\sqrt{6}+1=7+2\sqrt{6}$

Answer 2

Давайте решим каждое задание по порядку:

#2 Задание:

1. x² = 13

Для решения уравнения найдем значение переменной x. Возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:

√(x²) = √13

x = ±√13

Таким образом, у нас есть два корня: x = √13 и x = -√13.

2. √x = 15

Для решения уравнения найдем значение переменной x. Возьмем квадрат обеих сторон уравнения:

(√x)² = 15²

x = 15²

x = 225

Таким образом, у нас есть одно решение: x = 225.

3. √x + 25 = 0

Для решения уравнения найдем значение переменной x. Изолируем квадратный корень на одной стороне уравнения:

√x = -25

Так как квадратный корень не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

#3 Задание:

1. 6√5 + 3√20 - 2√45

Давайте упростим выражение, вынесем из под знака корня квадраты чисел:

6√5 + 3√(45) - 2√(95)

6√5 + 3√4√5 - 2√9√5

6√5 + 32√5 - 23√5

6√5 + 6√5 - 6√5

Теперь сложим подобные члены:

6√5 + 6√5 - 6√5 = 6√5

Таким образом, ответ: 6√5.

2. (√6 + 1)²

Для упрощения возведем выражение в квадрат:

(√6 + 1)² = (√6 + 1)(√6 + 1)

Используем формулу квадрата суммы двух слагаемых: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Таким образом:

(√6 + 1)² = (√6)² + 2(√6)(1) + 1² = 6 + 2√6 + 1 = 7 + 2√6

Ответ: 7 + 2√6.

Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!