Question

Найдите корень уравнения (x+2)^2=(1-x)^2 только объясните как из чего

Answer 1

Смотри вложение.....

Надеюсь всё понятно(•‿•)

Answer 2

$\displaystyle \tt (x+2)^2=(1-x)^2\\\displaystyle \tt x^2+4x+4=1-2x+x^2\\\displaystyle \tt x^2-x^2+4x+2x=1-4\\\displaystyle \tt 4x+2x=-3\\\displaystyle \tt 6x=-3\\\displaystyle \tt x=\frac{-3}{6}\\\displaystyle \tt x=-\frac{1}{2}\\\displaystyle \tt \fbox{\textbf{x\:=\:-\:0,5}}$

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к более простому виду и затем найдем корни.

Раскроем квадраты в левой и правой части уравнения:

(x + 2)^2 = (1 - x)^2

x^2 + 4x + 4 = 1 - 2x + x^2

Заметим, что уравнение содержит квадраты переменных, которые могут быть сокращены. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - x^2 + 4x + 2x + 4 - 1 = 0

6x + 3 = 0

Теперь у нас есть линейное уравнение, которое можно решить. Вычтем 3 из обеих сторон:

6x = -3

x = -3/6

x = -1/2

Таким образом, корень уравнения (x+2)^2 = (1-x)^2 равен x = -1/2.