Question

Представить выражение 2a-b/a*(a/2a-b+a/b) по действиям

Answer 1

$\frac{2 {a}^{2} - b }{a} \times \frac{2 {a}^{2} }{b(2a - b)}$

$\frac{2a}{b}$

Надеюсь, что я правильно выполнил задание...

Answer 2

Давайте по шагам разберем данное выражение и выполним все действия:

1. У нас есть выражение: 2a - b / a * (a / 2a - b + a / b).

2. Сначала выполним операции в скобках: a / 2a - b + a / b

3. Обратимся к приоритету операций. В данном случае сначала выполняются операции деления и умножения, а затем сложение и вычитание.

   a / 2a = 1/2 (так как a / a = 1) a / b - b = (a - b * b) / b

4. Заменим выражение в скобках с учетом выполненных действий: 2a - b / a * (1/2 + (a - b * b) / b)

5. Теперь выполним операции внутри скобок: 2a - b / a * (1/2 + (a - b * b) / b) = 2a - b / a * (1/2 + (a - b * b) / b)

6. Снова обратимся к приоритету операций. Сначала выполняется деление, а затем умножение: b / a * (1/2 + (a - b * b) / b) = (b * (1/2 + (a - b * b) / b)) / a

7. Заменим выражение в скобках с учетом выполненных действий: (2a - b) / a * (1/2 + (a - b * b) / b) = (2a - b) / a * ((1/2) + (a - b * b) / b)

8. Подставим выражение из шага 7 в исходное выражение: (2a - b) / a * ((1/2) + (a - b * b) / b) = (2a - b) / a * ((1/2) + (a - b * b) / b) = (2a - b) / a * (1/2 + (a - b * b) / b)

Таким образом, выражение 2a - b / a * (a / 2a - b + a / b) после выполнения всех действий равно (2a - b) / a * (1/2 + (a - b * b) / b).