Question

Решите уравнение: 2x^2+y=23 10x^2-y=25

Answer 1

Ответ:

x1 = -sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 - i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)

x2 = sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*cos(atan2(im(y, re(y))/2)/1154 + i*sqrt(1154)*(im(y)^2 + re(y)^2)^(1/4)*sin(atan2(im(y), re(y))/2)/1154)

Объяснение:

                  _________________                                          _________________                        

        ______ 4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\       ______ 4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\

      \/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *cos|-------------------|   I*\/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *sin|-------------------|

                                       \         2         /                                      \         2         /

x1 = - ------------------------------------------------------ - --------------------------------------------------------

                               1154                                                      1154                          

                _________________                                          _________________                        

      ______ 4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\       ______ 4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\

    \/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *cos|-------------------|   I*\/ 1154 *\/  im (y) + re (y) *sin|-------------------|

                                     \         2         /                                      \         2         /

x2 = ------------------------------------------------------ + --------------------------------------------------------

                             1154                                                      1154                          

Answer 2

Ответ на этом фото, Ответ на этом фото

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. В данном случае воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения: y = 23 - 2x^2.
2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: 10x^2 - (23 - 2x^2) = 25.
3. Раскроем скобки и сгруппируем одночлены: 10x^2 - 23 + 2x^2 = 25.
4. Скомбинируем одночлены: 12x^2 - 23 = 25.
5. Перенесем константы на другую сторону уравнения: 12x^2 = 25 + 23.
6. Выполним сложение: 12x^2 = 48.
7. Разделим обе части уравнения на 12: x^2 = 48 / 12.
8. Выполним деление: x^2 = 4.
9. Возьмем квадратный корень от обеих сторон: x = ±√4.
10. Вычислим корни: x1 = 2 и x2 = -2.

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

Для x = 2: y = 23 - 2*(2^2) = 23 - 2*4 = 23 - 8 = 15.

Для x = -2: y = 23 - 2*(-2^2) = 23 - 2*4 = 23 - 8 = 15.

Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = 15; x = -2, y = 15.