Question

Нужно 5 теоретических вопроса с 3 вариантами ответа на тему Формулы Сокращенного Умножения (ФСУ), СРОЧНО, ДАЮ 80 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:Ответ. 4 x 6 – 25 z 2.

Объяснение:

Ключевые слова: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности, разность квадратов, сумма кубов, разность кубов

Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2

Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a-b)2=a2-2ab+b2

Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a2-b2

Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов. ( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3

Очень часто приведение многочлена к стандартному виду можно осуществить путём применения формул сокращённого умножения . Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. Формулы сокращённого умножения нужно знать наизусть:

Пример. Докажите формулу a 3 + b 3 = ( a + b )( a 2 – ab + b 2 ).

Решение. Имеем ( a + b )( a 2 – ab + b 2 ) = a 3 – a 2 b + ab 2 + ba 2 – ab 2 – b 3. Приводя подобные слагаемые, мы видим, что ( a + b )( a 2 – ab + b 2 ) = a 3 + b 3, что и доказывает нужную формулу.

Пример. Упростите выражение (2 x 3 – 5 z )(2 x 3 + 5 z ).

Решение. Воспользуемся формулой разности квадратов, получим: (2 x 3 – 5 z )(2 x 3 + 5 z ) = (2 x 3 ) 2 – (5 z ) 2 = 4 x 6 – 25 z 2.

См. также:

Квадратное уравнение, Степень

Answer 2

1. Кто разработал Формулу Сокращенного Умножения (ФСУ)? a) Исаак Ньютон b) Леонард Эйлер c) Рене Декарт

2. Какая формула используется в Формуле Сокращенного Умножения для умножения двух двузначных чисел? a) (10a + b)(10c + d) = 1000ac + 100(ad + bc) + bd b) (10a + b)(10c + d) = 1000ac + 100(ad - bc) + bd c) (10a + b)(10c + d) = 1000ac + 100(ad + bc) - bd

3. Какая техника применяется в Формуле Сокращенного Умножения для упрощения умножения больших чисел? a) Расширенное умножение b) Умножение столбиком c) Факторизация

4. Какова общая формула для умножения двух чисел методом Формулы Сокращенного Умножения? a) (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd b) (a + b)(c + d) = ac - ad + bc + bd c) (a + b)(c + d) = ac + ad + bc - bd

5. Какие преимущества предоставляет использование Формулы Сокращенного Умножения при умножении чисел? a) Ускорение вычислений b) Увеличение точности результата c) Сокращение количества операций умножения

Пожалуйста, обратите внимание, что оценка баллов за задание зависит от вашего преподавателя или оценивающего лица.