Question

Две упаковки конфет и две упаковки орехов весят 1,1 кг. пять упаковок конфет и три упаковки орехов весят 2,15 кг. Сколько весит одна упаковка конфет и одна упаковка орехов.

Answer 1

Одна упаковка конфет весит х кг;

одна упаковка орехов весит у кг.

Составляем систему уравнений:

{2х+2у=1,1;                 {х= (1,1-2у) :2

{5х+3у=2,15;              {2,5 (1,1-2у) +3у = 2,15

2,5 (1,1-2у) +3у = 2,15

2,75-5у+3у=2,15

-2у= -0,6

у = 0,6/2=0,3 (кг) - весит одна упаковка орехов;

х= (1,1-2*0,3) :2 = 0,25 (кг) - весит одна упаковка конфет

Ответ: одна упаковка конфет весит 0,25 кг и одна упаковка орехов весит 0,3 кг.

Answer 2

Давайте обозначим вес одной упаковки конфет через "х" (в кг) и вес одной упаковки орехов через "у" (в кг).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2х + 2у = 1.1 (две упаковки конфет и две упаковки орехов весят 1,1 кг).
2. 5х + 3у = 2.15 (пять упаковок конфет и три упаковки орехов весят 2,15 кг).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановки или метод исключения. Воспользуемся методом исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3: 6х + 6у = 3.3

2. Вычтем второе уравнение из увеличенного первого: (6х + 6у) - (5х + 3у) = 3.3 - 2.15

Упростим: х + 3у = 1.15

Теперь у нас есть два уравнения:

1. х + 3у = 1.15
2. 5х + 3у = 2.15

Вычтем первое уравнение из второго:

(5х + 3у) - (х + 3у) = 2.15 - 1.15

Упростим: 4х = 1

Теперь найдем значение х:

х = 1 / 4 х = 0.25 кг

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное х в любое из двух исходных уравнений, например, в первое:

х + 3у = 1.15 0.25 + 3у = 1.15

Вычтем 0.25 из обеих сторон:

3у = 1.15 - 0.25 3у = 0.9

Теперь найдем значение у:

у = 0.9 / 3 у = 0.3 кг

Таким образом, одна упаковка конфет весит 0.25 кг, а одна упаковка орехов весит 0.3 кг.