Question

45 баллов за это.Преобразуйте в квадрат суммы или разности: а)16x²+8xy+y² б)9y²-12xy+4x² в)25x²+40x+16 г)0,25a²-2ab+4b² Помогите пожалуйста.Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Ответ:

в)25х2+40х+16 вот ответ

Answer 3

Для каждого из выражений преобразуем его в квадрат суммы или разности, используя соответствующие формулы.

а) 16x² + 8xy + y²: Чтобы преобразовать данное выражение в квадрат суммы, мы ищем такой квадратный трёхчлен, чтобы его квадрат давал исходное выражение. В данном случае, это будет (4x + y)².

(4x + y)² = (4x + y)(4x + y) = 16x² + 4xy + 4xy + y² = 16x² + 8xy + y²

Ответ: (4x + y)²

б) 9y² - 12xy + 4x²: Чтобы преобразовать данное выражение в квадрат разности, мы ищем такой квадратный трёхчлен, чтобы его квадрат давал исходное выражение. В данном случае, это будет (3y - 2x)².

(3y - 2x)² = (3y - 2x)(3y - 2x) = 9y² - 6xy - 6xy + 4x² = 9y² - 12xy + 4x²

Ответ: (3y - 2x)²

в) 25x² + 40x + 16: Чтобы преобразовать данное выражение в квадрат суммы, мы ищем такой квадратный трёхчлен, чтобы его квадрат давал исходное выражение. В данном случае, это будет (5x + 4)².

(5x + 4)² = (5x + 4)(5x + 4) = 25x² + 20x + 20x + 16 = 25x² + 40x + 16

Ответ: (5x + 4)²

г) 0,25a² - 2ab + 4b²: Чтобы преобразовать данное выражение в квадрат разности, мы ищем такой квадратный трёхчлен, чтобы его квадрат давал исходное выражение. В данном случае, это будет (0,5a - 2b)².

(0,5a - 2b)² = (0,5a - 2b)(0,5a - 2b) = 0,25a² - 1a * 2b - 1a * 2b + 4b² = 0,25a² - 2ab + 4b²

Ответ: (0,5a - 2b)²

Таким образом, преобразованные выражения будут:

а) (4x + y)² б) (3y - 2x)² в) (5x + 4)² г) (0,5a - 2b)²

Каждое из этих выражений эквивалентно исходному и будет давать то же значение при вычислениях.