Question

Помогите решить: 3x^4+21=4x^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Надо сделать замену a=x^2;

Тогда получаем уравнение

3a^2-4a+21=0

Решаем квадратное уравнение. На области действительных чисел решения нет, т.к. дискриминант <0;

На комплексной области

a1=2/3-i/3*Sqrt[59] ; a2=2/3+i/3*Sqrt[59] ; где i - мнимая единица.

Извлекаем корни из a1 и a2. решение прикрепил

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо найти все значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Для этого приведем уравнение к стандартному квадратному виду и решим его.

1. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить равенство нулю:

3x^4 - 4x^2 + 21 = 0

2. Теперь заметим, что данное уравнение имеет вид квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -4 и c = 21.

3. Решим уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

D = (-4)^2 - 4 * 3 * 21 D = 16 - 252 D = -236

4. Теперь определим значения x, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (4 ± √(-236)) / (2 * 3) x = (4 ± √236i) / 6

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня:

x₁ = (4 + √236i) / 6 x₂ = (4 - √236i) / 6

Для проверки можем подставить эти значения обратно в исходное уравнение.