Question

Решите уравнение (sinx)√x =0.с помощью равносильной системы.

Answer 1

sinx=0; x=pi*n, neZ;

[ «» [

√x=0; x=0;

Ответ: х=pi*n, ne Z

x=0

Answer 2

Чтобы решить уравнение (sinx)√x = 0, мы можем представить его в виде равносильной системы уравнений, учитывая, что произведение равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, у нас есть два возможных случая:

1. sinx = 0
2. √x = 0

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. sinx = 0: Это уравнение имеет бесконечное множество решений. Оно выполняется, когда x принадлежит к множеству целых кратных чисел pi (т.е. x = pi*n, где n - целое число).

2. √x = 0: Это уравнение имеет только одно решение, и оно равно x = 0.

Таким образом, решения уравнения (sinx)√x = 0 представляют собой объединение решений обоих случаев:

x = pi*n, где n - целое число, и x = 0.

Это и есть окончательное решение данного уравнения в виде равносильной системы.