Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО упростите выражение в^2-8в+16/2в+6:в^2-16/4в+12 и найдите его значение при в=2,4

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

вот

Объяснение:

Answer 3

Для упрощения выражения, давайте разложим числители и знаменатели на множители и попробуем сократить некоторые части. Затем подставим значения переменной в и рассчитаем значение выражения.

Исходное выражение:

$\frac{в^2 - 8в + 16}{2в + 6} : \frac{в^2 - 16}{4в + 12}$

Шаг 1: Разложение на множители.

Числитель 1: $в^2 - 8в + 16$ - это квадратный трехчлен, который можно разложить в виде $(в - 4)^2$:

$в^2 - 8в + 16 = (в - 4)^2$

Знаменатель 1: $2в + 6$ - здесь можно вынести общий множитель 2:

$2в + 6 = 2(в + 3)$

Числитель 2: $в^2 - 16$ - это разность квадратов, которую можно разложить как $(в + 4)(в - 4)$:

$в^2 - 16 = (в + 4)(в - 4)$

Знаменатель 2: $4в + 12$ - здесь также можно вынести общий множитель 4:

$4в + 12 = 4(в + 3)$

Шаг 2: Сокращение.

Теперь упростим и сократим выражение:

$\frac{(в - 4)^2}{2(в + 3)} : \frac{(в + 4)(в - 4)}{4(в + 3)}$

Умножим первое выражение на обратное значение второго:

$\frac{(в - 4)^2}{2(в + 3)} \times \frac{4(в + 3)}{(в + 4)(в - 4)}$

После сокращения скобок и множителей:

$\frac{4(в - 4)}{(в + 4)}$

Шаг 3: Подстановка значений переменной в и рассчет значения выражения.

Теперь подставим значения $в = 2$ и $в = 4$ в упрощенное выражение:

При $в = 2$:

$\frac{4(2 - 4)}{(2 + 4)} = \frac{4(-2)}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}$

При $в = 4$:

$\frac{4(4 - 4)}{(4 + 4)} = \frac{4(0)}{8} = 0$

Таким образом, значение выражения при $в = 2$ равно $-\frac{4}{3}$, а при $в = 4$ равно $0$.