Question

X^2-3x-1/2=x-1 срочноо ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{x^2-3x-1}{2} = x-1\\\\x^2-3x-1 = 2x - 2\\\\x^2-3x-2x - 1 + 2 = 0\\\\x^2 - 5x + 1 = 0\\\\D = 25 - 4 = 21\\\\x_1 = \frac{5-\sqrt{21}}{2} = 2,5 - 0,5\sqrt{21}\\\\x_1 = \frac{5+\sqrt{21}}{2} = 2,5 + 0,5\sqrt{21}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с объединения всех терминов на одной стороне, чтобы уравнение было равно нулю:

X^2 - 3X - 1/2 = X - 1

Теперь, чтобы уравнение было в квадратном формате (Ax^2 + Bx + C = 0), приведем все термины на одну сторону:

X^2 - 3X - X + 1 - 1/2 = 0

Объединяем подобные термины:

X^2 - 4X - 1/2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме, и мы можем попытаться решить его с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Однако это уравнение не факторизуется легко. Поэтому воспользуемся квадратным корнем для решения.

Квадратное уравнение имеет вид Ax^2 + Bx + C = 0, где A = 1, B = -4 и C = -1/2. Тогда используем формулу для нахождения корней:

X = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

Подставляем значения:

X = (4 ± √((-4)^2 - 4 * 1 * (-1/2))) / 2 * 1

X = (4 ± √(16 + 2)) / 2

X = (4 ± √18) / 2

Теперь вычислим два значения X:

X₁ = (4 + √18) / 2 ≈ (4 + 4.24) / 2 ≈ 8.24 / 2 ≈ 4.12

X₂ = (4 - √18) / 2 ≈ (4 - 4.24) / 2 ≈ -0.24 / 2 ≈ -0.12

Таким образом, решением уравнения X^2 - 3X - 1/2 = X - 1 являются два значения X: X₁ ≈ 4.12 и X₂ ≈ -0.12.